Menerapkan Fungsi Matematika

1. Menggunakan Fungsi Matematis dan Cara Menggambarkannya

1. Fungsi Matematika

Fungsi adalah hubungan antara dua  atau lebih yang saling mempengaruhi

Variabel adalah suatu besaran yang nilainya berubah-ubah

Variabel ada dua macam :

1.      Variabel Bebas

2.      Variabel Terikat

Notasi Fungsi dilambangkan sebagai berikut :

            y = F ( x ) atau x =F ( y )

Gambar suatu fungsi berupa suatu garis yang dibentuk oleh dua sumbu yang berpotongan tegak lurus yang membentuk empat ruang yang disebut kuadran.

a)      Fungsi Linier

Fungsi Linier adalah fungsi yang variabelnya paling tinggi berpangkat satu

Bentuk umumnya :

      y = Fx

      y = mx+n

Cara – cara penyelesaian fungsi linear :

1.      Garis linear melalui dua titik A(x_1,y₁),B(x₂,y₂)

Y-Y_{1    =}   X-X₁

Y₂-Y₁       X₂-X₁

2.      Persamaan garis linear yang melalui satu titik diketahui gradien arahnya (m)

Rumusnya =    Y-Y₁ = m (X-X₁)

2. Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat  adalah fungsi yang variabelnya berpangkat dua

Bentuk umumnya

Y = F (x)                       X = F(y)

Y = ax­²+bx+c    atau     X = ay²+by+c

Untuk menyelesaikan fungsi kuadrat dapat digunakan rumus

X_1,2 = ^-b+√b2-4ac  atau y_1,2 = ^-b+√b2-4ac

                                      ^{2a                                              2a}

3. Persamaan Linear Dua Variabel

Bentuk umumnya

ax+by = c

px+qy = r

Untuk mencari besarnya variable dapat digunakan cara substitusi dan eliminasi

4. Fungsi Permintaan

Fungsi yang di mana jumlah barang = variable terikat. Sedangkan harga barang lain, selera, pendapatan dan lain-lain adalah variable bebas, dengan demikian fungsinya :

            Qd = F(Pd)

                                    Ket: Qd = Jumlah barang yang diminta

                                             Pd = Harga barang Per unit

1.      Fungsi Permintaan Linear

Bentuk Umumnya

Qd = a + bPd

2.   Fungsi Permintaan Kuadrat

                                        

      Bentuk Umumnya

      P = aQ²+bQ+c

5. Fungsi Penawaran

Fungsi penawaran adalah hubungan antara jumlah barang yang diminta pada berbagai tingkat harga

·         Fungsi Penawaran Linier

Bentuk Umumnya

Ps = a + bQ

Notasinya

Ps = f (Qs)

·         Fungsi Penawaran Kuadran

Bentuk umumnya

P = aQ²+bQ+c

Notasinya

P = f (Q)

6. Keseimbangan Pasar

Keseimbangan Pasar terbentuk oleh kekuatan permintaan dan penawaran

Menurut jumlah keseimbangan  barang dilambangkan Qs = Qd

Menurut keseimbangan harga barang dilambangkan      Ps = Pd

7. Fungsi Konsumsi dan tabungan

Besar kecilnya pengeluaran masyarakat untuk konsumsi dan tabungan tergantung pada besar kecilnya pendapatan nasional

Bentuk Umum

Y = C + S

8. Penerapan Hitung Diferensial

Diferensial dapat diterapkan di berbagai bidang ekonomi antara lain elastisitas

Koefisien Elastisitas rumusnya

Ed = ∆Q . P₁

         ∆P   Q₁                   

9. Analisis Marginal

Analisis Marginal adalah suatu fungsi yang menunjukkan perubahan fungsi awal sebagai akibat dari perubahan variable bebasnya

1.      Fungsi Biaya

Biaya Total Rumusnya         TC = TFC + TVC

Marginal Cost Rumusnya    MC ₌ ∆TC  ₌ TC^I

                                                         ∆C

2.      Fungsi Permintaan

TR = PxQ

Penerimaan Marginal Rumusnya     ∆TR ₌ TR^I

                                                          ∆Q

3.      Fungsi Keuntungan

Untuk mengetahui untung ruginya

∏ = R ─ C

MR = MC